Heinrich Eckert war bis zu seinem Tode Fraktionsvorsitzender der AfD in Dietzenbach. Seit 2016 saß er im Stadtparlament als Fraktionsvorsitzender.
Zuvor war er bei der Wählerinitiative Freier Wähler – Bürger für Dietzenbach (FW-BFD) aktiv. Bei den Kommunalwahlen 2011 war er noch Kandidat der WIR-BFD (Listenplatz 11).
Neben seiner politischen Betätigung, war er in verschiedenen Vereinen aktiv. Unter anderem bei der VSG Dietzenbach.